Sorunun Çözümü
- ABCD bir eşkenar dörtgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir: $|AB| = |BC| = |CD| = |DA|$.
- Şekildeki $58^\circ$ açısı, $\angle BAC$ olarak kabul edilmelidir.
- ABCD eşkenar dörtgen olduğundan, $\triangle ABC$ ikizkenar üçgendir ($|AB| = |BC|$). Bu nedenle, taban açıları eşittir: $\angle BCA = \angle BAC = 58^\circ$.
- E noktası AC köşegeni üzerinde olduğundan, $\angle BCE$ açısı $\angle BCA$ açısına eşittir. Yani, $\angle BCE = 58^\circ$.
- Soruda verilen $|CE| = |CB|$ bilgisi nedeniyle, $\triangle CBE$ bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $\triangle CBE$'de, $|CE| = |CB|$ olduğundan, taban açıları olan $\angle CBE$ ve $\angle CEB$ birbirine eşittir.
- $\triangle CBE$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $\angle BCE + \angle CBE + \angle CEB = 180^\circ$.
- Değerleri yerine koyarsak: $58^\circ + \angle CBE + \angle CBE = 180^\circ$.
- $2 \cdot \angle CBE = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$.
- $\angle CBE = 122^\circ / 2 = 61^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.