Sorunun Çözümü
- ABCD bir dik yamuk olduğundan, $m(\hat{A}) = 90^\circ$ ve $m(\hat{D}) = 90^\circ$ dir.
- Bir dörtgenin iç açıları toplamı $360^\circ$ olduğundan, $m(\hat{A}) + m(\hat{B}) + m(\hat{C}) + m(\hat{D}) = 360^\circ$ dir.
- Verilen açıları yerine yazarsak: $90^\circ + 3x + 2x + 90^\circ = 360^\circ$ denklemini elde ederiz.
- Denklemi düzenlersek: $180^\circ + 5x = 360^\circ$ olur.
- $5x = 360^\circ - 180^\circ \Rightarrow 5x = 180^\circ$ bulunur.
- $x$ değerini bulmak için $180^\circ$ sayısını $5$'e böleriz: $x = 180^\circ / 5 = 36^\circ$ dir.
- Şimdi $m(\hat{B})$ ve $m(\hat{C})$ açılarını hesaplayalım: $m(\hat{B}) = 3x = 3 \times 36^\circ = 108^\circ$ ve $m(\hat{C}) = 2x = 2 \times 36^\circ = 72^\circ$ dir.
- Son olarak, $m(\hat{B}) - m(\hat{C})$ farkını bulalım: $108^\circ - 72^\circ = 36^\circ$ dir.
- Doğru Seçenek D'dır.