Sorunun Çözümü
- Verilen şekil, bir dik üçgen (ADE) ve bir paralelkenardan (ABCE) oluşmaktadır.
- Üçgen ADE bir dik üçgen olduğu için $m(\angle ADE) = 90^\circ$'dir.
- ABCE bir paralelkenar olduğundan, karşılıklı açıları eşittir. Bu durumda $m(\angle AEC) = m(\angle ABC)$ olur.
- Soruda $m(\angle ABC) = 130^\circ$ verildiğine göre, $m(\angle AEC) = 130^\circ$'dir.
- D, E, C noktaları doğrusal olduğu için $\angle AED$ ve $\angle AEC$ bütünler açılardır (toplamları $180^\circ$).
- Bu durumda $m(\angle AED) + m(\angle AEC) = 180^\circ$ eşitliğinden $m(\angle AED) + 130^\circ = 180^\circ$ bulunur.
- Buradan $m(\angle AED) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$'dir.
- ADE dik üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: $m(\angle EAD) + m(\angle ADE) + m(\angle AED) = 180^\circ$.
- Bilinen değerleri yerine yazarsak $m(\angle EAD) + 90^\circ + 50^\circ = 180^\circ$ olur.
- $m(\angle EAD) + 140^\circ = 180^\circ$ eşitliğinden $m(\angle EAD) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.