Bir çokgenin iç açılarının toplamı \((n-2) \times 180^\circ\) formülü ile bulunur, burada \(n\) çokgenin kenar sayısıdır.

• Verilen şekil bir beşgendir, yani \(n=5\).
• Beşgenin iç açılarının toplamı: \((5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ\).
• Şekilde verilen açılar şunlardır:
  • A açısı: \(90^\circ\) (dik açı sembolü)
  • B açısı: \(100^\circ\)
  • C açısı: \(2x - 5^\circ\)
  • D açısı: \(70^\circ\)
  • E açısı: \(3x + 15^\circ\)
• Tüm iç açıların toplamını \(540^\circ\) eşitleyerek denklemi kuralım:

  \(90 + 100 + (2x - 5) + 70 + (3x + 15) = 540\)

• Sabit terimleri ve \(x\)'li terimleri ayrı ayrı toplayalım:

  \((90 + 100 - 5 + 70 + 15) + (2x + 3x) = 540\)

  \(270 + 5x = 540\)

• Denklemi çözmek için \(270\) sayısını eşitliğin diğer tarafına atalım:

  \(5x = 540 - 270\)

  \(5x = 270\)

• Her iki tarafı \(5\) ile bölelim:

  \(x = \frac{270}{5}\)

  \(x = 54\)

Cevap D seçeneğidir.