Düzgün bir çokgenin dış açısı ile iç açısının ölçüleri toplamı 180 derecedir. Ayrıca, bir dış açının ölçüsü, kenar sayısı (n) ile 360 derecenin bölümüne eşittir.

• Adım 1: Verilen ilişkiyi yazın.

  Soruda, bir dış açının ölçüsünün bir iç açının ölçüsünün yarısına eşit olduğu belirtilmiştir. Eğer dış açıya \(D\) ve iç açıya \(İ\) dersek:

  \( D = \frac{İ}{2} \)

  Bu durumda, iç açı dış açının iki katıdır: \( İ = 2D \)

• Adım 2: İç ve dış açıların toplamını kullanın.

  Herhangi bir çokgende, bir iç açı ile ona komşu olan dış açının toplamı 180 derecedir:

  \( İ + D = 180^\circ \)

• Adım 3: Denklemleri birleştirin ve dış açıyı bulun.

  \( İ = 2D \) ifadesini \( İ + D = 180^\circ \) denklemine yerine koyarsak:

  \( 2D + D = 180^\circ \)

  \( 3D = 180^\circ \)

  \( D = \frac{180^\circ}{3} \)

  \( D = 60^\circ \)

• Adım 4: Kenar sayısını (n) bulun.

  Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü \( \frac{360^\circ}{n} \) formülüyle bulunur. Dış açıyı 60 derece olarak bulduğumuza göre:

  \( 60^\circ = \frac{360^\circ}{n} \)

  \( n = \frac{360^\circ}{60^\circ} \)

  \( n = 6 \)

Buna göre, düzgün çokgenin kenar sayısı 6'dır.

Cevap B seçeneğidir.