Verilen soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Köşegen sayısı formülünü kullanarak çokgenin kenar sayısını (n) bulalım.

Bir n-kenarlı çokgenin köşegen sayısı (D) formülü şöyledir:

$$D = \frac{n(n-3)}{2}$$

Soruda köşegen sayısının 2 olduğu belirtilmiştir. Bu değeri formülde yerine koyalım:

$$2 = \frac{n(n-3)}{2}$$

Denklemi çözelim:

$$4 = n(n-3)$$

$$4 = n^2 - 3n$$

$$n^2 - 3n - 4 = 0$$

Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayırarak çözelim:

$$(n-4)(n+1) = 0$$

Buradan $n=4$ veya $n=-1$ bulunur. Bir çokgenin kenar sayısı negatif olamayacağı için, çokgenin kenar sayısı $n=4$'tür. Yani bu çokgen bir dörtgendir.

• Adım 2: Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamını bulalım.

Bir n-kenarlı çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (S) formülü şöyledir:

$$S = (n-2) \times 180^\circ$$

Bulduğumuz $n=4$ değerini formülde yerine koyalım:

$$S = (4-2) \times 180^\circ$$

$$S = 2 \times 180^\circ$$

$$S = 360^\circ$$

Buna göre, köşegen sayısı 2 olan çokgenin (yani bir dörtgenin) iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.

Cevap D seçeneğidir.