Verilen problemde bir dörtgenin dış açıları ile ilgili bir soru sorulmaktadır. Dörtgenin üç dış açısı verilmiş, dördüncü dış açısı istenmektedir.

• Adım 1: Dış Açıların Özelliğini Hatırlama

Herhangi bir dışbükey çokgenin dış açılarının toplamı her zaman \(360^\circ\) (tam açı) derecedir. Bu kural dörtgenler için de geçerlidir.

• Adım 2: Verilen Dış Açıları Belirleme

Şekilde verilen dış açılar şunlardır:

• A köşesindeki dış açı: \(80^\circ\)
• D köşesindeki dış açı: \(138^\circ\)
• C köşesindeki dış açı: \(92^\circ\)
• B köşesindeki dış açı: \(?\)(bilinmeyen)
• Adım 3: Dış Açıların Toplamını Kullanarak Denklem Kurma

Dış açıların toplamı \(360^\circ\) olduğu için şu denklemi yazabiliriz:

\(80^\circ + ? + 92^\circ + 138^\circ = 360^\circ\)

• Adım 4: Bilinen Açıları Toplama

Bilinen dış açıları toplayalım:

\(80^\circ + 92^\circ + 138^\circ = 172^\circ + 138^\circ = 310^\circ\)

• Adım 5: Bilinmeyen Açıyı Bulma

Şimdi denklemi çözerek bilinmeyen açıyı bulalım:

\(310^\circ + ? = 360^\circ\)

\(? = 360^\circ - 310^\circ\)

\(? = 50^\circ\)

Buna göre, verilmeyen dış açının ölçüsü \(50^\circ\) derecedir.