Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Düzgün çokgenin kenar sayısını (n) bulma.
  Bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü, kenar sayısına (n) bağlı olarak aşağıdaki formülle bulunur: $$ \text{Dış Açı} = \frac{360^\circ}{n} $$ Soruda dış açının $36^\circ$ olduğu verilmiştir. Bu değeri formülde yerine koyalım: $$ 36^\circ = \frac{360^\circ}{n} $$ Denklemi çözerek n değerini bulalım: $$ n = \frac{360^\circ}{36^\circ} $$ $$ n = 10 $$ Yani, bu düzgün çokgen 10 kenarlıdır (bir dekagon).
• Adım 2: Bir köşeden çizilebilecek köşe sayısını bulma.
  Bir çokgenin herhangi bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı, çokgenin kenar sayısına (n) bağlı olarak aşağıdaki formülle bulunur: $$ \text{Bir köşeden çizilen köşegen sayısı} = n - 3 $$ Bu formülde, köşegenin çizildiği köşe ve bu köşeye komşu olan iki köşe (toplam 3 köşe) çıkarılır, çünkü bu köşelere çizilen çizgiler köşegen değil, kenarlardır veya noktanın kendisidir. Bulduğumuz n = 10 değerini formülde yerine koyalım: $$ \text{Bir köşeden çizilen köşegen sayısı} = 10 - 3 $$ $$ \text{Bir köşeden çizilen köşegen sayısı} = 7 $$ Buna göre, düzgün ongenin bir köşesinden 7 adet köşegen çizilebilir.

Cevap D seçeneğidir.