Verilen beşgenin iç açılarının toplamını bularak ve bilinen açıları kullanarak bilinmeyen BAE açısını hesaplayabiliriz.

• 1. Beşgenin İç Açıları Toplamını Bulma:

Bir \(n\)-kenarlı çokgenin iç açılarının toplamı \((n-2) \times 180^\circ\) formülüyle bulunur. Beşgen için \(n=5\)'tir.

İç Açılar Toplamı = \((5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ\).

• 2. C Açısını (İç Açı) Bulma:

C köşesindeki dış açı \(82^\circ\) olarak verilmiştir. İç açı ile dış açı birbirini \(180^\circ\)'ye tamamlar.

C Açısı = \(180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\).

• 3. Bilinen Açıları Toplama:

Beşgenin bilinen iç açıları şunlardır:

• B Açısı = \(123^\circ\)
• C Açısı = \(98^\circ\) (Hesaplandı)
• D Açısı = \(95^\circ\)
• E Açısı = \(92^\circ\)

Bu açıların toplamı: \(123^\circ + 98^\circ + 95^\circ + 92^\circ = 408^\circ\).

• 4. BAE Açısını Bulma:

Beşgenin tüm iç açılarının toplamı \(540^\circ\) olduğundan, BAE açısını (A açısı) bulmak için bilinen açıların toplamını \(540^\circ\)'den çıkarırız.

BAE Açısı = \(540^\circ - 408^\circ = 132^\circ\).

Cevap D seçeneğidir.