Düzgün bir çokgende, aynı köşedeki bir iç açı ile bir dış açının toplamı 180 derecedir.

• İç açıya \(İ\), dış açıya \(D\) diyelim.
• Bu durumda, \(İ + D = 180^\circ\) olur.
• Soruda, iç açının dış açının 8 katı olduğu belirtilmiştir: \(İ = 8D\).

Şimdi bu iki denklemi birleştirelim:

• \(8D + D = 180^\circ\)
• \(9D = 180^\circ\)
• \(D = \frac{180^\circ}{9}\)
• \(D = 20^\circ\)

Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü, kenar sayısına (\(n\)) bağlı olarak \(D = \frac{360^\circ}{n}\) formülüyle bulunur.

• Bulduğumuz dış açı değerini bu formülde yerine koyalım:
• \(20^\circ = \frac{360^\circ}{n}\)
• \(n = \frac{360^\circ}{20^\circ}\)
• \(n = 18\)

Bu düzgün çokgen 18 kenarlıdır.

Cevap C seçeneğidir.