Çokgenin köşe sayısını (n) bulmak için iç açılarının toplamı formülünü kullanırız.

• 1. Adım: Köşe Sayısını (n) Bulma
  Bir n-kenarlı çokgenin iç açılarının toplamı formülü: $$(n-2) \times 180^\circ$$ Soruda iç açılarının toplamı $1080^\circ$ olarak verilmiştir. Bu durumda: $$(n-2) \times 180^\circ = 1080^\circ$$ Her iki tarafı $180^\circ$'ye bölelim: $$n-2 = \frac{1080}{180}$$ $$n-2 = 6$$ $$n = 6 + 2$$ $$n = 8$$ Çokgen 8 kenarlıdır (bir sekizgen).
• 2. Adım: Köşegen Sayısını Bulma
  Bir n-kenarlı çokgenin köşegen sayısı formülü: $$\frac{n \times (n-3)}{2}$$ Bulduğumuz n değerini (n=8) formülde yerine koyalım: $$\text{Köşegen Sayısı} = \frac{8 \times (8-3)}{2}$$ $$\text{Köşegen Sayısı} = \frac{8 \times 5}{2}$$ $$\text{Köşegen Sayısı} = \frac{40}{2}$$ $$\text{Köşegen Sayısı} = 20$$

Buna göre, iç açılarının ölçüleri toplamı $1080^\circ$ olan çokgenin köşegen sayısı 20'dir.

Cevap A seçeneğidir.