Verilen bilgilere göre adım adım çözüm:

• ABC eşkenar üçgen olduğu için, tüm iç açıları \(60^\circ\) derecedir. Dolayısıyla, \(m(\widehat{ACB}) = 60^\circ\).
• CDEFG düzgün beşgen olduğu için, bir iç açısının ölçüsü şu formülle bulunur: \(\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}\). Burada \(n=5\) olduğundan, iç açı ölçüsü \(\frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ\). Dolayısıyla, \(m(\widehat{GCD}) = 108^\circ\).
• Şekilde, \(m(\widehat{GCB})\) açısı dik açı sembolü ile gösterilmiştir, bu da \(m(\widehat{GCB}) = 90^\circ\) anlamına gelir.
• C noktası etrafındaki tüm açıların toplamı \(360^\circ\) olmalıdır. Bu açılar \(m(\widehat{ACB})\), \(m(\widehat{GCB})\), \(m(\widehat{GCD})\) ve \(m(\widehat{ACD})\) açılarıdır.
• Bu açıları toplayıp \(360^\circ\) eşitleyelim:
• \(m(\widehat{ACB}) + m(\widehat{GCB}) + m(\widehat{GCD}) + m(\widehat{ACD}) = 360^\circ\)
• \(60^\circ + 90^\circ + 108^\circ + m(\widehat{ACD}) = 360^\circ\)
• \(258^\circ + m(\widehat{ACD}) = 360^\circ\)
• \(m(\widehat{ACD}) = 360^\circ - 258^\circ\)
• \(m(\widehat{ACD}) = 102^\circ\)

Cevap B seçeneğidir.