Soru Çözümü
- Bir düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü $(n-2) \times 180 / n$ formülü ile bulunur.
- ABCDEF düzgün altıgen olduğu için, $n=6$ için bir iç açısı $ (6-2) \times 180 / 6 = 4 \times 180 / 6 = 720 / 6 = 120$ derecedir. Yani, $m(\widehat{CDE}) = 120$ derece.
- GHDE bir kare olduğu için, tüm iç açıları $90$ derecedir. Yani, $m(\widehat{HDE}) = 90$ derece.
- Şekilde görüldüğü gibi, $\widehat{CDE}$ açısı, $\widehat{HDC}$ ve $\widehat{HDE}$ açılarının toplamıdır.
- Buna göre, $m(\widehat{CDE}) = m(\widehat{HDC}) + m(\widehat{HDE})$ eşitliğini yazabiliriz.
- Değerleri yerine koyarsak, $120$ derece $= m(\widehat{HDC}) + 90$ derece.
- $m(\widehat{HDC})$ açısını bulmak için $120$ derece $- 90$ derece işlemini yaparız.
- $m(\widehat{HDC}) = 30$ derece bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.