Verilen şekilde [BF // [DG olduğu belirtilmiştir. m(ACE) açısını bulmak için C noktasından [BF ve [DG doğrularına paralel bir doğru çizeriz.

• Yardımcı Çizgi Çizimi: C noktasından geçen ve [BF ile [DG'ye paralel olan bir doğru (örneğin HK doğrusu) çizelim. Bu durumda HK // BF // DG olur.
• Üst Kısım İçin Açı İlişkisi:
  • Verilen $m(\widehat{ABF}) = 58^\circ$'dir.
  • AB doğrusunu B noktasından sola doğru uzattığımızda (örneğin P noktasına kadar), $m(\widehat{PBF})$ açısı, $m(\widehat{ABF})$ açısının ters açısıdır. Dolayısıyla $m(\widehat{PBF}) = 58^\circ$ olur.
  • Şimdi, paralel doğrular BF ve HK ile BC kesenini düşünelim. $m(\widehat{PBF})$ açısı ile $m(\widehat{BCH})$ açısı (C noktasındaki açının sol kısmı) iç ters açılardır.
  • İç ters açılar eşit olduğundan, $m(\widehat{BCH}) = m(\widehat{PBF}) = 58^\circ$ olur.
• Alt Kısım İçin Açı İlişkisi:
  • Verilen $m(\widehat{EDG}) = 45^\circ$'dir.
  • ED doğrusunu D noktasından sola doğru uzattığımızda (örneğin Q noktasına kadar), $m(\widehat{QDG})$ açısı, $m(\widehat{EDG})$ açısının ters açısıdır. Dolayısıyla $m(\widehat{QDG}) = 45^\circ$ olur.
  • Şimdi, paralel doğrular DG ve HK ile CD kesenini düşünelim. $m(\widehat{QDG})$ açısı ile $m(\widehat{DCK})$ açısı (C noktasındaki açının sağ kısmı) iç ters açılardır.
  • İç ters açılar eşit olduğundan, $m(\widehat{DCK}) = m(\widehat{QDG}) = 45^\circ$ olur.
• $m(\widehat{ACE})$ Açısının Hesaplanması:
  • $m(\widehat{ACE})$ açısı, $m(\widehat{BCH})$ ve $m(\widehat{DCK})$ açılarının toplamına eşittir.
  • $m(\widehat{ACE}) = m(\widehat{BCH}) + m(\widehat{DCK})$
  • $m(\widehat{ACE}) = 58^\circ + 45^\circ$
  • $m(\widehat{ACE}) = 103^\circ$

Cevap D seçeneğidir.