Verilen problemde ABCD bir paralelkenardır ve m(BAE) açısının kaç derece olduğu sorulmaktadır.

• Adım 1: Üçgen ADE'deki açıların toplamını kullanın.

  Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. $\triangle ADE$ üçgeninde:

  $\text{m}(\angle DAE) + \text{m}(\angle ADE) + \text{m}(\angle AED) = 180^\circ$

  Şekilde $\text{m}(\angle AED) = 80^\circ$ olarak verilmiştir.

  Bu durumda:

  $\text{m}(\angle DAE) + \text{m}(\angle ADE) + 80^\circ = 180^\circ$

  $\text{m}(\angle DAE) + \text{m}(\angle ADE) = 100^\circ$ (Denklem 1)

• Adım 2: Paralelkenar özelliklerini kullanın.

  ABCD bir paralelkenar olduğu için, ardışık açılar birbirini $180^\circ$'ye tamamlar. Yani:

  $\text{m}(\angle DAB) + \text{m}(\angle ADC) = 180^\circ$

• Adım 3: Açıları bilinen ve bilinmeyen cinsinden ifade edin.

  Aradığımız açı $\text{m}(\angle BAE)$'dir. Bu açıya $x$ diyelim.

  $\text{m}(\angle DAB) = \text{m}(\angle DAE) + \text{m}(\angle BAE) = \text{m}(\angle DAE) + x$

  Şekilde $\text{m}(\angle EDC) = 20^\circ$ olarak verilmiştir.

  $\text{m}(\angle ADC) = \text{m}(\angle ADE) + \text{m}(\angle EDC) = \text{m}(\angle ADE) + 20^\circ$

• Adım 4: Paralelkenar açı denklemini oluşturun.

  Adım 2'deki denkleme Adım 3'teki ifadeleri yerine yazalım:

  $(\text{m}(\angle DAE) + x) + (\text{m}(\angle ADE) + 20^\circ) = 180^\circ$

  Açıları gruplandıralım:

  $(\text{m}(\angle DAE) + \text{m}(\angle ADE)) + x + 20^\circ = 180^\circ$

• Adım 5: Denklemi çözün.

  Denklem 1'den $\text{m}(\angle DAE) + \text{m}(\angle ADE) = 100^\circ$ olduğunu biliyoruz. Bu değeri yerine koyalım:

  $100^\circ + x + 20^\circ = 180^\circ$

  $120^\circ + x = 180^\circ$

  $x = 180^\circ - 120^\circ$

  $x = 60^\circ$

Buna göre, $\text{m}(\angle BAE) = 60^\circ$'dir.

Cevap B seçeneğidir.