Soru Çözümü
- C noktasından [BA ve [DE doğrularına paralel bir $L$ doğrusu çizelim.
- [BA // $L$ olduğundan ve BC kesen olduğundan, iç ters açılar eşittir. Bu durumda, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{BCK})$ olur (K, $L$ doğrusu üzerinde C'nin solunda bir nokta).
- Yani, $m(\widehat{BCK}) = 52^\circ$ olur.
- $m(\widehat{DCK})$ açısını bulmak için $m(\widehat{BCK})$ açısından $m(\widehat{BCD})$ açısını çıkarırız: $m(\widehat{DCK}) = 52^\circ - 12^\circ = 40^\circ$.
- $L$ // [DE olduğundan ve CD kesen olduğundan, karşı durumlu açılar (ya da iç açılar) toplamı $180^\circ$'dir.
- Bu durumda, $m(\widehat{DCK}) + m(\widehat{CDE}) = 180^\circ$ olur.
- $40^\circ + m(\widehat{CDE}) = 180^\circ$.
- Buradan $m(\widehat{CDE}) = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.