Soru Çözümü
- $m(\widehat{DCH}) = 130^\circ$ ve $\widehat{BCH}$ açıları doğru açı oluşturduğundan, toplamları $180^\circ$'dir. $m(\widehat{BCH}) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$
- $EF // GH$ olduğundan, $\widehat{ABF}$ ve $\widehat{BCH}$ açıları yöndeş açılardır ve birbirine eşittir. $m(\widehat{ABF}) = m(\widehat{BCH})$ $2x + 30^\circ = 50^\circ$ $2x = 50^\circ - 30^\circ$ $2x = 20^\circ$ $x = 10^\circ$
- $\widehat{ABE}$ ve $\widehat{ABF}$ açıları doğrusal bir çift oluşturduğundan, toplamları $180^\circ$'dir. $m(\widehat{ABE}) + m(\widehat{ABF}) = 180^\circ$ $(y - 10^\circ) + (2x + 30^\circ) = 180^\circ$ Bulduğumuz $x = 10^\circ$ değerini yerine yazalım: $(y - 10^\circ) + (2(10^\circ) + 30^\circ) = 180^\circ$ $(y - 10^\circ) + (20^\circ + 30^\circ) = 180^\circ$ $(y - 10^\circ) + 50^\circ = 180^\circ$ $y + 40^\circ = 180^\circ$ $y = 180^\circ - 40^\circ$ $y = 140^\circ$
- Son olarak $x + y$ değerini bulalım: $x + y = 10^\circ + 140^\circ = 150^\circ$
- Doğru Seçenek C'dır.