Sorunun Çözümü
İki doğru (k ve l) üçüncü bir doğru (m) ile kesildiğinde, k ve l doğrularının paralel olması için belirli açı ilişkilerinin sağlanması gerekir. Bu ilişkilerden bazıları şunlardır:
- Yöndeş Açılar: Eşit olmalıdır.
- İç Ters Açılar: Eşit olmalıdır.
- Dış Ters Açılar: Eşit olmalıdır.
- Karşı Durumlu Açılar (Aynı Yönlü İç Açılar): Toplamları 180° olmalıdır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Seçeneği: Üstteki açı 100°, alttaki açı 60°. Üstteki 100°'nin bütünleri 180° - 100° = 80°'dir. Bu 80° ile alttaki 60° iç ters açılardır. 80° \(\neq\) 60° olduğu için k ve l paralel değildir.
- B) Seçeneği: Üstteki açı 120°, alttaki açı 120°. Bu iki açı yöndeş açılardır. Yöndeş açılar eşit (120° = 120°) olduğu için k ve l doğruları paraleldir.
- C) Seçeneği: Üstteki açı 35°, alttaki açı 45°. Bu açılar iç ters açılardır. 35° \(\neq\) 45° olduğu için k ve l paralel değildir.
- D) Seçeneği: Üstteki açı 40°, alttaki açı 50°. Bu açılar karşı durumlu açılardır. Toplamları 40° + 50° = 90°'dir. Paralel olmaları için toplamlarının 180° olması gerekirdi. Bu yüzden k ve l paralel değildir.
Sadece B seçeneğinde k ve l doğrularının paralel olma koşulları sağlanmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.