Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Şekilde AB // DE olduğu belirtilmiştir. Bu, paralel doğrular arasındaki açı özelliklerini kullanabileceğimiz anlamına gelir.

• AE doğru parçasını bir kesen olarak kabul edersek, m($\widehat{EAB}$) açısı ile m($\widehat{AED}$) açısı "iç ters açılar"dır.

• İç ters açılar birbirine eşit olduğundan, m($\widehat{AED}$) = m($\widehat{EAB}$) = 40° olur. Bu aynı zamanda m($\widehat{CED}$) = 40° demektir.

• Şimdi CDE üçgenine odaklanalım. Bu üçgende verilen açılar şunlardır:

  • m($\widehat{DCE}$) = 90° (verilmiş)
  • m($\widehat{CED}$) = 40° (yukarıda bulduk)

• Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğundan, CDE üçgenindeki açılar için aşağıdaki denklemi yazabiliriz:

  m($\widehat{CDE}$) + m($\widehat{DCE}$) + m($\widehat{CED}$) = 180°

• Bilinen değerleri yerine koyarsak:

  m($\widehat{CDE}$) + 90° + 40° = 180°

• Denklemi çözerek m($\widehat{CDE}$) açısını buluruz:

  m($\widehat{CDE}$) + 130° = 180°

  m($\widehat{CDE}$) = 180° - 130°

  m($\widehat{CDE}$) = 50°

Cevap C seçeneğidir.