Bu tür paralel doğrular ve kesenlerle oluşan "zig-zag" şekilli sorularda, köşelerden paralel doğrular çizmek genellikle en etkili yöntemdir. Bu yöntemle adım adım çözüme ulaşalım:

• Adım 1: C noktasından [BA ve [EF doğrularına paralel bir doğru çizelim.

Bu doğruya `CK` diyelim. Böylece `[BA // CK // [EF` olur.

• Adım 2: B açısını kullanarak C noktasındaki ilk açıyı bulalım.

`[BA // CK` olduğundan, `m(\angle ABC)` ve `m(\angle BCK)` açıları iç ters açılardır (Z kuralı). Bu nedenle:

m(\angle BCK) = m(\angle ABC) = 50^\circ

• Adım 3: C noktasındaki diğer açıyı hesaplayalım.

`m(\angle BCD)` açısı `120^\circ` olarak verilmiştir. `m(\angle BCD)` açısı, `m(\angle BCK)` ve `m(\angle KCD)` açılarının toplamıdır. Dolayısıyla:

m(\angle KCD) = m(\angle BCD) - m(\angle BCK) = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ

• Adım 4: D noktasından [BA ve [EF doğrularına paralel bir doğru çizelim.

Bu doğruya `DL` diyelim. Böylece `[BA // CK // DL // [EF` olur.

• Adım 5: C noktasındaki açıyı kullanarak D noktasındaki açıyı bulalım.

`CK // DL` olduğundan, `m(\angle KCD)` ve `m(\angle CDL)` açıları iç ters açılardır (Z kuralı). Bu nedenle:

m(\angle CDL) = m(\angle KCD) = 70^\circ

• Adım 6: E açısını kullanarak D noktasındaki bir başka açıyı bulalım.

`DL // [EF` olduğundan, `m(\angle EDL)` ve `m(\angle DEF)` açıları karşı durumlu açılardır (U kuralı). Karşı durumlu açıların toplamı `180^\circ` olduğundan:

m(\angle EDL) + m(\angle DEF) = 180^\circ

m(\angle EDL) + 140^\circ = 180^\circ

m(\angle EDL) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ

• Adım 7: İstenen `m(\widehat{EDC})` açısını hesaplayalım.

Şekilde görüldüğü gibi, `m(\angle CDL)` açısı `m(\angle EDC)` ve `m(\angle EDL)` açılarının toplamıdır. Yani:

m(\angle CDL) = m(\angle EDC) + m(\angle EDL)

Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak:

70^\circ = m(\angle EDC) + 40^\circ

m(\angle EDC) = 70^\circ - 40^\circ = 30^\circ

Cevap B seçeneğidir.