7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 2

Soru 13 / 14
Sorunun Çözümü
  • `[BA // [CD` olduğundan, `BC` doğrusunu kesen olarak alırsak, `m(\angle ABE)` açısının sol tarafındaki dış açı ile `m(\angle BCD)` açısı karşıt durumlu açılardır.
  • `m(\angle ABE) = 70^\circ` olduğundan, `m(\angle ABC)` açısının sol tarafındaki dış açı `$180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$` olur. Bu açıya `m(\angle XBC)` diyelim.
  • `[BA // [CD` olduğundan, `m(\angle XBC)` ile `m(\angle BCD)` iç ters açılardır. Bu durumda `$m(\angle BCD) = 110^\circ$`.
  • `[EF // [CD` olduğundan, `CE` doğrusunu kesen olarak alırsak, `m(\angle FEC)` ile `m(\angle ECD)` karşıt durumlu açılardır.
  • Karşıt durumlu açıların toplamı `$180^\circ$` olduğundan, `$m(\angle FEC) + m(\angle ECD) = 180^\circ$`.
  • `$130^\circ + m(\angle ECD) = 180^\circ$` eşitliğinden `$m(\angle ECD) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$`.
  • Şekilde görüldüğü gibi, `$m(\angle BCD) = m(\angle BCE) + m(\angle ECD)$`.
  • Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak, `$110^\circ = m(\angle BCE) + 50^\circ$`.
  • Buradan `$m(\angle BCE) = 110^\circ - 50^\circ = 60^\circ$` bulunur.
  • Doğru Seçenek A'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş