7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 2

Soru 4 / 14
Sorunun Çözümü
  • Verilen bilgilere göre, `[BA // [DE]` ve `[BA ⊥ [BC]`'dir. Bu durumda `m(ABC) = 90^\circ$` olur.
  • C noktasından `BA` ve `DE` doğrularına paralel olacak şekilde bir `CF` doğrusu çizelim.
  • `BA // CF` ve `BC` kesen olduğundan, `m(BCF)` açısı `$90^\circ$`'dir. (İç ters açılar veya yöndeş açılar kuralından türetilebilir, veya diklikten dolayı).
  • `m(BCD) = 130^\circ$` olarak verilmiştir. Bu durumda `m(FCD)` açısı `$m(BCD) - m(BCF) = 130^\circ - 90^\circ = 40^\circ$` olarak bulunur.
  • `CF // DE` ve `CD` kesen olduğundan, `m(FCD)` ve `m(CDE)` açıları karşı durumlu açılardır.
  • Karşı durumlu açıların toplamı `$180^\circ$` olduğundan, `$m(FCD) + m(CDE) = 180^\circ$`'dir.
  • Yerine yazarsak, `$40^\circ + m(CDE) = 180^\circ$`. Buradan `m(CDE) = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$` elde edilir.
  • Doğru Seçenek A'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş