Soru Çözümü
- AC // FD olduğu için, FB kesenine göre $m(\widehat{DFB})$ ve $m(\widehat{ABF})$ açıları karşı durumlu açılardır.
- Karşı durumlu açıların toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{ABF}) = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$ bulunur.
- AC // GE olduğu için, GB kesenine göre $m(\widehat{EGB})$ ve $m(\widehat{CBG})$ açıları karşı durumlu açılardır.
- Karşı durumlu açıların toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{CBG}) = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$ bulunur.
- A, B, C noktaları doğrusal olduğu için $m(\widehat{ABC})$ bir doğru açıdır ve $180^\circ$'ye eşittir.
- Şekilde $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABF}) + m(\widehat{FBG}) + m(\widehat{CBG})$ olduğu görülür.
- Açı değerlerini yerine yazarsak: $180^\circ = 58^\circ + m(\widehat{FBG}) + 52^\circ$.
- Denklemi çözdüğümüzde: $180^\circ = 110^\circ + m(\widehat{FBG})$.
- Buradan $m(\widehat{FBG}) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ elde edilir.
- Doğru Seçenek D'dır.