A, B ve C noktaları doğrusal olduğu için, $\angle ABC$ bir doğru açıdır ve ölçüsü $180^\circ$'dir.

• Adım 1: $\angle ABD$ açısının ölçüsünü bulun.

  Doğru açı tanımından, $m(\angle ABC) = m(\angle ABD) + m(\angle DBC)$ eşitliği geçerlidir.

  Verilen bilgiye göre $m(\angle DBC) = 34^\circ$ ve $m(\angle ABC) = 180^\circ$ olduğundan:

  $180^\circ = m(\angle ABD) + 34^\circ$

  $m(\angle ABD) = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ$

• Adım 2: $\angle EBD$ açısının ölçüsünü bulun.

  [BE ışını, $\angle ABD$'nin açıortayıdır. Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya böler.

  Bu durumda, $m(\angle EBD) = \frac{m(\angle ABD)}{2}$ olur.

  $m(\angle EBD) = \frac{146^\circ}{2} = 73^\circ$

• Adım 3: $\angle EBC$ açısının ölçüsünü bulun.

  Şekilden de görüldüğü üzere, $\angle EBC$ açısı, $\angle EBD$ ve $\angle DBC$ açılarının toplamıdır.

  $m(\angle EBC) = m(\angle EBD) + m(\angle DBC)$

  $m(\angle EBC) = 73^\circ + 34^\circ = 107^\circ$

Cevap D seçeneğidir.