Verilen bilgilere göre, [BD ışını ABC açısının açıortayıdır. Bu, BD ışınının ABC açısını iki eşit parçaya böldüğü anlamına gelir.

• Açıortay tanımına göre, $m(\angle ABD) = m(\angle DBC)$ olmalıdır.
• Ayrıca, $m(\angle ABC) = m(\angle ABD) + m(\angle DBC)$ olduğu bilinmektedir.
• Soruda $m(\angle ABC) = 120^\circ$ olarak verilmiştir.

Bu durumda, her bir küçük açının ölçüsü $120^\circ / 2 = 60^\circ$ olacaktır.

• Yani, $m(\angle ABD) = 60^\circ$ ve $m(\angle DBC) = 60^\circ$.

Şekilde verilen ifadeleri kullanarak denklemleri oluşturalım:

• $m(\angle ABD) = 2x + 10^\circ \implies 2x + 10 = 60$
• $m(\angle DBC) = y - 5^\circ \implies y - 5 = 60$

Şimdi x ve y değerlerini bulalım:

• x için:
  $2x + 10 = 60$
  $2x = 60 - 10$
  $2x = 50$
  $x = \frac{50}{2}$
  $x = 25$
• y için:
  $y - 5 = 60$
  $y = 60 + 5$
  $y = 65$

Son olarak, bizden istenen $y - x$ işleminin sonucunu bulalım:

• $y - x = 65 - 25$
• $y - x = 40$

Cevap C seçeneğidir.