Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışındır.

• Adım 1: Bilinmeyen açıyı hesaplayın.

Şekilde A, O, E noktaları doğrusal olduğundan, \(\angle AOE = 180^\circ\)'dir.

Verilen açılar ve bilinmeyen \(\angle BOC\) açısının toplamı \(180^\circ\) olmalıdır:

\(\angle AOB + \angle BOC + \angle COD + \angle DOE = 180^\circ\)

\(60^\circ + \angle BOC + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ\)

\(120^\circ + \angle BOC = 180^\circ\)

\(\angle BOC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)

• Adım 2: Her bir ışının açıortay olup olmadığını kontrol edin.
• Işın OB:

\(\angle AOB = 60^\circ\) ve \(\angle BOC = 60^\circ\).

Bu durumda, ışın OB, \(\angle AOC\)'yi iki eşit parçaya böldüğü için \(\angle AOC\)'nin açıortayıdır. (1. açıortay)

• Işın OC:

\(\angle BOC = 60^\circ\).

\(\angle COE = \angle COD + \angle DOE = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ\).

Bu durumda, ışın OC, \(\angle BOE\)'yi iki eşit parçaya böldüğü için \(\angle BOE\)'nin açıortayıdır. (2. açıortay)

• Işın OD:

\(\angle COD = 30^\circ\) ve \(\angle DOE = 30^\circ\).

Bu durumda, ışın OD, \(\angle COE\)'yi iki eşit parçaya böldüğü için \(\angle COE\)'nin açıortayıdır. (3. açıortay)

Şekildeki ışınlardan OB, OC ve OD olmak üzere toplam 3 tanesi açıortaydır.

Cevap C seçeneğidir.