Verilen bilgilere göre adım adım çözüm:

• A, O, B noktaları doğrusal olduğu için $\text{m}(\widehat{AOB}) = 180^\circ$ dir.
• [OE, $\widehat{AOD}$ açısının açıortayı ve $\text{m}(\widehat{AOE}) = 50^\circ$ olarak verilmiş.
• Açıortay tanımından, $\text{m}(\widehat{EOD}) = \text{m}(\widehat{AOE}) = 50^\circ$ olur.
• Bu durumda $\text{m}(\widehat{AOD}) = \text{m}(\widehat{AOE}) + \text{m}(\widehat{EOD}) = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$ dir.
• $\text{m}(\widehat{AOB}) = \text{m}(\widehat{AOD}) + \text{m}(\widehat{DOB})$ olduğundan, $180^\circ = 100^\circ + \text{m}(\widehat{DOB})$.
• Buradan $\text{m}(\widehat{DOB}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$ bulunur.
• Şimdi $\text{m}(\widehat{EOB})$ açısını bulalım: $\text{m}(\widehat{EOB}) = \text{m}(\widehat{EOD}) + \text{m}(\widehat{DOB}) = 50^\circ + 80^\circ = 130^\circ$.
• [OC, $\widehat{EOB}$ açısının açıortayı olarak verilmiş.
• Açıortay tanımından, $\text{m}(\widehat{EOC}) = \text{m}(\widehat{COB}) = \frac{\text{m}(\widehat{EOB})}{2} = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ$ olur.
• Son olarak, bizden istenen $\text{m}(\widehat{COD})$ açısını bulalım:
• $\text{m}(\widehat{EOC}) = \text{m}(\widehat{EOD}) + \text{m}(\widehat{COD})$ eşitliğini kullanabiliriz.
• $65^\circ = 50^\circ + \text{m}(\widehat{COD})$.
• $\text{m}(\widehat{COD}) = 65^\circ - 50^\circ = 15^\circ$ dir.

Cevap A seçeneğidir.