Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

• A, B, C noktaları doğrusal olduğu için, `\(\angle ABC\)` bir doğru açıdır ve ölçüsü `\(180^\circ\)`'dir.

• Şekilde `\(\angle DBC\)`'nin ölçüsü `\(70^\circ\)` olarak verilmiştir.

• `\(\angle ABC\)` açısı, `\(\angle ABD\)` ve `\(\angle DBC\)` açılarının toplamına eşittir. Yani,

  `\(\angle ABD + \angle DBC = \angle ABC\)`

  `\(\angle ABD + 70^\circ = 180^\circ\)`

  Buradan `\(\angle ABD\)`'nin ölçüsünü buluruz:

  `\(\angle ABD = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\)`

• Soruda `[BE` ışınının açıortay olduğu belirtilmiştir. Şekle göre `[BE`, `\(\angle ABD\)` açısının açıortayıdır. Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böler.

• Bu durumda, `\(\angle EBA\)` ve `\(\angle EBD\)` açıları birbirine eşittir ve `\(\angle ABD\)`'nin yarısıdır:

  `\(\angle EBA = \frac{\angle ABD}{2}\)`

  `\(\angle EBA = \frac{110^\circ}{2}\)`

  `\(\angle EBA = 55^\circ\)`

Cevap D seçeneğidir.