Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğrudur.

• A) Açının kolları (0,0)-(3,0) ve (0,0)-(3,-3) noktalarından geçmektedir. Kırmızı doğru (0,0)-(3,-1) noktalarından geçmektedir.
  Üst kol ile kırmızı doğru arasındaki açı: \( \arctan(\frac{1}{3}) \)
  Alt kol ile kırmızı doğru arasındaki açı: \( \arctan(\frac{2}{4}) = \arctan(\frac{1}{2}) \)
  Bu açılar eşit değildir. Dolayısıyla A seçeneği yanlıştır.
• B) Açının köşesi (2,4) noktasındadır. Kollar (2,4)-(0,2) ve (2,4)-(4,2) noktalarından geçmektedir. Kırmızı doğru (2,4)-(2,1) noktalarından geçmektedir.
  Kolların eğimleri sırasıyla \( \frac{2-4}{0-2} = 1 \) ve \( \frac{2-4}{4-2} = -1 \)'dir.
  Kırmızı doğru dikey bir doğrudur (eğimi tanımsızdır) ve açının köşesinden geçerek aşağı doğru uzanır.
  Açının kolları, dikey kırmızı doğruya göre simetriktir (sol kol 2 birim sola, 2 birim aşağı; sağ kol 2 birim sağa, 2 birim aşağı gider).
  Bu simetri nedeniyle kırmızı doğru açıortaydır. Dolayısıyla B seçeneği doğrudur.
• C) Açının köşesi (2,0) noktasındadır. Kollar (2,0)-(0,2) ve (2,0)-(4,1) noktalarından geçmektedir. Kırmızı doğru (2,0)-(2,3) noktalarından geçmektedir.
  Sol kolun eğimi \( \frac{2-0}{0-2} = -1 \)'dir. Kırmızı doğru dikey olduğu için sol kol ile 45 derecelik açı yapar.
  Sağ kolun eğimi \( \frac{1-0}{4-2} = \frac{1}{2} \)'dir. Kırmızı doğru dikey olduğu için sağ kol ile \( 90 - \arctan(\frac{1}{2}) \approx 63.4^\circ \) açı yapar.
  Bu açılar eşit değildir. Dolayısıyla C seçeneği yanlıştır.
• D) Açının köşesi (2,0) noktasındadır. Kollar (2,0)-(0,0) ve (2,0)-(4,2) noktalarından geçmektedir. Kırmızı doğru (2,0)-(0,2) noktalarından geçmektedir.
  Sol kol yataydır (negatif x yönünde). Kırmızı doğru ile 45 derecelik açı yapar.
  Sağ kolun eğimi \( \frac{2-0}{4-2} = 1 \)'dir. Kırmızı doğrunun eğimi \( \frac{2-0}{0-2} = -1 \)'dir. Eğimleri çarpımı \( 1 \times (-1) = -1 \) olduğundan, bu iki doğru birbirine diktir, yani aralarındaki açı 90 derecedir.
  Bu açılar eşit değildir. Dolayısıyla D seçeneği yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.