Sorunun Çözümü
- Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışındır.
- A) $m(\angle ABG) = 40^\circ$ ve $m(\angle GBF) = 40^\circ$. $m(\angle ABF) = m(\angle ABG) + m(\angle GBF) = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$. $m(\angle ABG) = m(\angle GBF)$ olduğundan [BG], $\angle ABF$ açısının açıortayıdır. Bu ifade doğrudur.
- B) $m(\angle FBE) = 30^\circ$ ve $m(\angle EBD) = 30^\circ$. $m(\angle FBD) = m(\angle FBE) + m(\angle EBD) = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$. $m(\angle FBE) = m(\angle EBD)$ olduğundan [BE], $\angle FBD$ açısının açıortayıdır. Bu ifade doğrudur.
- C) $m(\angle GBE) = m(\angle GBF) + m(\angle FBE) = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ$. $m(\angle EBC) = m(\angle EBD) + m(\angle DBC) = 30^\circ + 40^\circ = 70^\circ$. $m(\angle GBC) = m(\angle GBE) + m(\angle EBC) = 70^\circ + 70^\circ = 140^\circ$. $m(\angle GBE) = m(\angle EBC)$ olduğundan [BE], $\angle GBC$ açısının açıortayıdır. Bu ifade doğrudur.
- D) $m(\angle GBF) = 40^\circ$ ve $m(\angle FBE) = 30^\circ$. [BF]'nin $\angle GBE$ açısının açıortayı olması için $m(\angle GBF)$ ile $m(\angle FBE)$ açılarının eşit olması gerekir. Ancak $40^\circ \neq 30^\circ$. Bu nedenle [BF], $\angle GBE$ açısının açıortayı değildir. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.