Şengül Teyze'nin patates alışverişindeki kâr oranını bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Patatesin kilogram başına düşen orijinal fiyatını hesaplayalım.

  6 kilogram patatesin fiyatı 3 TL ise, 1 kilogram patatesin orijinal fiyatı:

  \[ \text{Orijinal Fiyat} = \frac{3 \text{ TL}}{6 \text{ kg}} = 0.5 \text{ TL/kg} \]

• Adım 2: Pazarlık sonrası patatesin kilogram başına düşen fiyatını hesaplayalım.

  Pazarlık yaparak 10 kilogram patatesi 4 TL'ye aldığına göre, 1 kilogram patatesin pazarlıklı fiyatı:

  \[ \text{Pazarlıklı Fiyat} = \frac{4 \text{ TL}}{10 \text{ kg}} = 0.4 \text{ TL/kg} \]

• Adım 3: Kilogram başına elde edilen kâr miktarını bulalım.

  Kâr, orijinal fiyat ile pazarlıklı fiyat arasındaki farktır:

  \[ \text{Kâr} = \text{Orijinal Fiyat} - \text{Pazarlıklı Fiyat} = 0.5 \text{ TL/kg} - 0.4 \text{ TL/kg} = 0.1 \text{ TL/kg} \]

• Adım 4: Kâr oranını yüzde olarak hesaplayalım.

  Kâr oranı, kâr miktarının orijinal fiyata oranının yüzde olarak ifadesidir:

  \[ \text{Kâr Oranı} = \left( \frac{\text{Kâr}}{\text{Orijinal Fiyat}} \right) \times 100\% \]

  \[ \text{Kâr Oranı} = \left( \frac{0.1 \text{ TL}}{0.5 \text{ TL}} \right) \times 100\% = \left( \frac{1}{5} \right) \times 100\% = 20\% \]

Şengül Teyze 1 kg patatesten %20 kâr etmiştir.

Cevap C seçeneğidir.