Bu problemi adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım:

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
  • Yeşil karenin alanı, üzerine konduğu mavi karenin alanının %20'si kadardır.
  • Yeşil karenin alanı 200 birimkaredir.
• 2. Büyük Mavi Karenin Toplam Alanını Bulalım:

  Yeşil karenin alanı, büyük mavi karenin alanının %20'si ise, bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $$A_{yeşil} = 0.20 \times A_{mavi\_toplam}$$

  Yeşil karenin alanı 200 birimkare olduğuna göre:

  $$200 = 0.20 \times A_{mavi\_toplam}$$

  Büyük mavi karenin toplam alanını bulmak için denklemi çözelim:

  $$A_{mavi\_toplam} = \frac{200}{0.20} = \frac{200}{\frac{20}{100}} = \frac{200 \times 100}{20} = 10 \times 100 = 1000 \text{ birimkare}$$

  Yani, büyük mavi karenin toplam alanı 1000 birimkaredir.

• 3. Şekildeki Mavi Bölgenin Alanını Bulalım:

  Şekildeki mavi bölge, büyük mavi karenin toplam alanından yeşil karenin alanının çıkarılmasıyla elde edilir. Çünkü yeşil kare, mavi karenin bir kısmını kaplamaktadır.

  $$A_{mavi\_bölge} = A_{mavi\_toplam} - A_{yeşil}$$

  Değerleri yerine koyalım:

  $$A_{mavi\_bölge} = 1000 - 200$$

  $$A_{mavi\_bölge} = 800 \text{ birimkare}$$

Böylece, şekildeki mavi bölgenin alanı 800 birimkare olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.