Soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım:
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
'2 + 1' dairelerin sayısı 10 olarak verilmiştir. Buna \(S_{2+1}\) diyelim. Yani, \(S_{2+1} = 10\).
- Adım 2: İlk Cümleyi Matematiksel Olarak İfade Edelim
Soruda, "'2 + 1' dairelerin sayısı, '3 + 1' dairelerin sayısının %50'si kadardır" deniyor. '3 + 1' dairelerin sayısına \(S_{3+1}\) diyelim. Bu ifadeyi denklem olarak yazarsak:
\(S_{2+1} = S_{3+1} \times \frac{50}{100}\)
Veya daha basit haliyle:
\(S_{2+1} = S_{3+1} \times \frac{1}{2}\)
- Adım 3: '3 + 1' Dairelerin Sayısını Bulalım
Adım 1'deki \(S_{2+1} = 10\) bilgisini Adım 2'deki denklemde yerine koyalım:
\(10 = S_{3+1} \times \frac{1}{2}\)
\(S_{3+1}\) değerini bulmak için denklemi çözelim:
\(S_{3+1} = 10 \times 2\)
\(S_{3+1} = 20\)
Yani, '3 + 1' dairelerin sayısı 20'dir.
- Adım 4: Farkı Hesaplayalım
Sorulan şey, "'3 + 1' dairelerin sayısı, '2 + 1' dairelerin sayısından kaç fazladır?" Bu, \(S_{3+1} - S_{2+1}\) işlemini yapmamız gerektiği anlamına gelir:
Fark = \(20 - 10 = 10\)
'3 + 1' dairelerin sayısı, '2 + 1' dairelerin sayısından 10 fazladır.
Cevap C seçeneğidir.