Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, bir üçgenin A, B ve C açıları sırasıyla 15, 11 ve 10 ile doğru orantılıdır. Bu durumu bir orantı sabiti (k) kullanarak ifade edebiliriz:
- $m(\hat{A}) = 15k$
- $m(\hat{B}) = 11k$
- $m(\hat{C}) = 10k$
Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olduğu için, bu açıları toplayıp 180'e eşitleyebiliriz:
- $m(\hat{A}) + m(\hat{B}) + m(\hat{C}) = 180^\circ$
- $15k + 11k + 10k = 180^\circ$
- $36k = 180^\circ$
Şimdi k değerini bulmak için denklemi çözelim:
- $k = \frac{180^\circ}{36}$
- $k = 5^\circ$
Bizden C açısının ölçüsü isteniyor. C açısı $10k$ olarak tanımlanmıştı. k değerini yerine koyarak C açısını hesaplayalım:
- $m(\hat{C}) = 10k$
- $m(\hat{C}) = 10 \times 5^\circ$
- $m(\hat{C}) = 50^\circ$
Buna göre, C açısının ölçüsü 50 derecedir.
Cevap D seçeneğidir.