Bu problemi çözmek için, çırak ve ustanın çalışma hızları arasındaki ilişkiyi ve iş-zaman formülünü kullanacağız.

• Usta ve çırağın hızlarını belirleyelim:

  Çırağın çalışma hızı, ustanın hızının \(\frac{1}{4}\)'ü kadardır. Eğer ustanın hızına \(H_U\) dersek, çırağın hızı \(H_Ç\) şöyle ifade edilir:

  \[H_Ç = \frac{1}{4} H_U\]

  Bu durumda, usta çıraktan 4 kat daha hızlıdır: \(H_U = 4 H_Ç\).

• Yapılan işi hesaplayalım:

  Çırak bir işi 12 günde yapıyorsa, yapılan toplam iş (İş = Hız \(\times\) Zaman) şöyle ifade edilir:

  \[\text{İş} = H_Ç \times 12 \text{ gün}\]

• Ustanın aynı işi yapma süresini bulalım:

  Ustanın aynı işi \(T_U\) günde yaptığını varsayalım. O zaman:

  \[\text{İş} = H_U \times T_U\]

  İki ifadeyi birbirine eşitleyelim:

  \[H_Ç \times 12 = H_U \times T_U\]

• Denklemde yerine koyalım ve çözelim:

  \(H_U = 4 H_Ç\) ilişkisini denklemde yerine koyarsak:

  \[H_Ç \times 12 = (4 H_Ç) \times T_U\]

  Her iki taraftaki \(H_Ç\)'leri sadeleştirelim:

  \[12 = 4 \times T_U\]

  \(T_U\)'yu bulmak için 12'yi 4'e bölelim:

  \[T_U = \frac{12}{4}\]

  \[T_U = 3 \text{ gün}\]

Cevap C seçeneğidir.