Bu problem, doğru orantı prensibine dayanmaktadır. Sayfa sayısı arttıkça, kitabı bitirme süresi de doğru orantılı olarak artacaktır.

• Orantı Kurulumu:
  Verilen bilgiye göre, sayfa sayısı ile bitirme süresi doğru orantılıdır. Bu durumda, sayfa sayısının süreye oranı sabit kalacaktır.

  \[ \frac{\text{Sayfa Sayısı}}{\text{Süre}} = \text{Sabit} \]

• Bilgileri Yerine Koyma:
  Ayşe 120 sayfalık bir kitabı 6 günde bitiriyor. 180 sayfalık bir kitabı kaç günde bitireceğini bulmak için \(x\) gün diyelim.

  \[ \frac{120 \text{ sayfa}}{6 \text{ gün}} = \frac{180 \text{ sayfa}}{x \text{ gün}} \]

• Denklemi Çözme:
  Orantıyı çözmek için içler dışlar çarpımı yapabiliriz veya oranları sadeleştirebiliriz.

  \[ 120 \cdot x = 180 \cdot 6 \]

  \[ 120x = 1080 \]

  \[ x = \frac{1080}{120} \]

  \[ x = 9 \]

Buna göre, Ayşe 180 sayfalık bir kitabı 9 günde bitirir.

Cevap B seçeneğidir.