Verilen üçgende a, b ve c açıları sırasıyla 5, 7 ve 3 ile doğru orantılıdır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Bu bilgileri kullanarak a açısının değerini bulalım.

• Orantı Kurulumu:

  Açıların oranını bir \(k\) sabiti ile ifade edelim:

  • \(a = 5k\)
  • \(b = 7k\)
  • \(c = 3k\)
• Açıların Toplamı:

  Bir üçgenin iç açılarının toplamı \(180^\circ\) olduğundan:

  \(a + b + c = 180^\circ\)

• \(k\) Değerini Bulma:

  Orantılı değerleri denklemde yerine koyalım:

  \(5k + 7k + 3k = 180^\circ\)

  \(15k = 180^\circ\)

  \(k = \frac{180^\circ}{15}\)

  \(k = 12^\circ\)

• a Açısını Hesaplama:

  \(a = 5k\) olduğu için \(k\) değerini yerine yazalım:

  \(a = 5 \times 12^\circ\)

  \(a = 60^\circ\)

Cevap A seçeneğidir.