Sorunun Çözümü
Ön tekerleğin yarıçapı \(2r\) ise arka tekerleğin yarıçapı \(3r\) olur.
Tekerleklerin çevreleri sırasıyla \(2 \pi (2r) = 4 \pi r\) ve \(2 \pi (3r) = 6 \pi r\) olur.
Ön tekerlek \(x\) tur attığında, arka tekerlek \(y\) tur atar. Toplam tur sayısı \(x + y = 200\) olur.
Alınan yollar eşit olduğundan \(4 \pi r x = 6 \pi r y\) olur. Buradan \(2x = 3y\) veya \(x = \frac{3}{2}y\) elde ederiz.
\(x + y = 200\) denkleminde \(x\) yerine \(\frac{3}{2}y\) yazarsak, \(\frac{3}{2}y + y = 200\) olur. Bu da \(\frac{5}{2}y = 200\) demektir.
Buradan \(y = \frac{2}{5} \times 200 = 80\) bulunur.
\(x = 200 - y = 200 - 80 = 120\) olur.
Ön tekerleğin attığı tur sayısı 120'dir.
Cevap A seçeneğidir.