Sorunun Çözümü
9 ve 12 yaşlarındaki iki çocuğa 280 TL para yaşları ile ters orantılı olarak paylaştırılıyor.
Ters orantı olduğu için, çocukların alacakları para miktarları yaşlarının çarpmaya göre tersi ile orantılıdır.
Çocukların alacakları para miktarları sırasıyla 9k ve 12k olsun. Ters orantıdan dolayı, bu değerler yaşları ile çarpıldığında sabit bir sayıya eşit olmalıdır.
Yani, 9x = 12y = k (sabit bir sayı). Buradan x = k/9 ve y = k/12 diyebiliriz.
Toplam para 280 TL olduğu için, k/9 + k/12 = 280 olmalıdır.
Paydaları eşitleyelim: (4k + 3k) / 36 = 280 => 7k / 36 = 280
7k = 280 * 36 => k = (280 * 36) / 7 => k = 40 * 36 => k = 1440
Küçük çocuk (9 yaşındaki) daha fazla para alacaktır. Aldığı para miktarı x = k/9 = 1440 / 9 = 160 TL'dir.
Cevap C seçeneğidir.