Sorunun Çözümü
Verilen tabloya göre domates miktarı ile salça miktarı arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- I. İfade: Domates miktarı ile salça miktarı ters orantılıdır.
- Ters orantıda iki çokluğun çarpımı sabittir.
- 6 kg domates için 1,5 kg salça: \(6 \times 1,5 = 9\)
- 8 kg domates için 2 kg salça: \(8 \times 2 = 16\)
- 10 kg domates için 2,5 kg salça: \(10 \times 2,5 = 25\)
- Çarpımlar sabit olmadığı için ters orantılı değildir. Ayrıca domates miktarı arttıkça salça miktarı da arttığı için doğru orantı söz konusudur.
- Bu ifade yanlıştır.
- II. İfade: Domates miktarı ile salça miktarı arasındaki ilişkinin orantı sabiti 4 olabilir.
- Doğru orantıda iki çokluğun oranı sabittir. Domates miktarını (D) salça miktarına (S) bölelim:
- \(6 / 1,5 = 4\)
- \(8 / 2 = 4\)
- \(10 / 2,5 = 4\)
- Oran sabiti 4'tür. Yani, Domates Miktarı = 4 \(\times\) Salça Miktarı (\(D = 4S\)).
- Bu ifade doğrudur.
- III. İfade: 4,25 kg salça elde etmek için 17 kg domates kullanmak gerekir.
- II. ifadede bulduğumuz orantı sabitini kullanarak \(D = 4S\) formülünü uygulayalım.
- Elde edilmek istenen salça miktarı \(S = 4,25\) kg ise, gerekli domates miktarı \(D = 4 \times 4,25 = 17\) kg olur.
- Bu ifade doğrudur.
Buna göre, II ve III numaralı ifadeler doğrudur.
Cevap C seçeneğidir.