İki değişkenin (x ve y) ters orantılı olması demek, çarpımlarının sabit bir sayıya eşit olması demektir. Yani, \(x \cdot y = k\) (sabit bir sayı) olmalıdır. Bu durumda, x artarken y azalır veya x azalırken y artar.

• A) Seçeneği için kontrol edelim:
  • \(x=2, y=2 \Rightarrow x \cdot y = 2 \cdot 2 = 4\)
  • \(x=4, y=4 \Rightarrow x \cdot y = 4 \cdot 4 = 16\)
  • \(x=6, y=6 \Rightarrow x \cdot y = 6 \cdot 6 = 36\)

  Çarpımlar sabit değildir (4, 16, 36). Bu ters orantı değildir.

• B) Seçeneği için kontrol edelim:
  • \(x=2, y=4 \Rightarrow x \cdot y = 2 \cdot 4 = 8\)
  • \(x=4, y=8 \Rightarrow x \cdot y = 4 \cdot 8 = 32\)
  • \(x=6, y=12 \Rightarrow x \cdot y = 6 \cdot 12 = 72\)

  Çarpımlar sabit değildir (8, 32, 72). Bu ters orantı değildir.

• C) Seçeneği için kontrol edelim:
  • \(x=2, y=6 \Rightarrow x \cdot y = 2 \cdot 6 = 12\)
  • \(x=4, y=4 \Rightarrow x \cdot y = 4 \cdot 4 = 16\)
  • \(x=6, y=2 \Rightarrow x \cdot y = 6 \cdot 2 = 12\)

  Çarpımlar sabit değildir (12, 16, 12). Bu ters orantı değildir.

• D) Seçeneği için kontrol edelim:
  • \(x=2, y=6 \Rightarrow x \cdot y = 2 \cdot 6 = 12\)
  • \(x=4, y=3 \Rightarrow x \cdot y = 4 \cdot 3 = 12\)
  • \(x=6, y=2 \Rightarrow x \cdot y = 6 \cdot 2 = 12\)

  Tüm durumlarda \(x \cdot y\) çarpımı 12'ye eşittir. Yani, çarpım sabittir (\(k=12\)). Ayrıca, x değeri artarken (2, 4, 6), y değeri azalmaktadır (6, 3, 2). Bu durum ters orantı tanımına uymaktadır.

Cevap D seçeneğidir.