Merhaba! Bu problem, ters orantı kavramını anlamamızı ve uygulamamızı gerektiriyor. Adım adım çözerek doğru sonuca ulaşalım.

• Ters Orantı Denklemini Kurma:
  İki çokluk ters orantılı ise, çarpımları sabittir. Soruda a ile (b + 3) sayılarının ters orantılı olduğu belirtilmiş. Bu durumda, orantı sabiti \(k\) olmak üzere denklemi şu şekilde yazabiliriz: $$a \cdot (b + 3) = k$$
• Orantı Sabiti \(k\)'yi Bulma:
  Bize verilen ilk değerler a = 7 iken b = 5. Bu değerleri denklemde yerine koyarak \(k\) sabitini bulalım: $$7 \cdot (5 + 3) = k$$ $$7 \cdot 8 = k$$ $$k = 56$$ Artık orantı sabitimizin 56 olduğunu biliyoruz.
• Yeni b Değerini Hesaplama:
  Şimdi a = 4 olduğunda b'nin değerini bulmak için aynı orantı denklemini ve bulduğumuz \(k\) sabitini kullanalım: $$a \cdot (b + 3) = k$$ $$4 \cdot (b + 3) = 56$$
• Denklemi Çözme:
  Denklemi b için çözelim. İlk olarak her iki tarafı 4'e bölelim: $$b + 3 = \frac{56}{4}$$ $$b + 3 = 14$$ Şimdi 3'ü eşitliğin diğer tarafına atalım: $$b = 14 - 3$$ $$b = 11$$ Böylece a = 4 iken b'nin değerini 11 olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.