Sorunun Çözümü
Merhaba! Bu orantı problemini adım adım ve kısa yoldan çözelim.
Verilen orantı \( \frac{a}{b} = \frac{3}{5} \) şeklindedir. Bu, a'nın 3'ün bir katı, b'nin ise 5'in aynı katı olduğu anlamına gelir. Bu katı k ile gösterelim:
- \( a = 3k \)
- \( b = 5k \)
İkinci verilen bilgi \( b - a = 20 \) denklemidir. Şimdi a ve b'nin k cinsinden değerlerini bu denklemde yerine koyalım:
- \( 5k - 3k = 20 \)
- \( 2k = 20 \)
Denklemi çözerek k değerini bulalım:
- \( k = \frac{20}{2} \)
- \( k = 10 \)
Son olarak, bizden a değeri isteniyor. \( a = 3k \) olduğu için k değerini yerine yazalım:
- \( a = 3 \times 10 \)
- \( a = 30 \)
Cevap B seçeneğidir.