Adım 1: Mevcut Davetli Sayılarını Belirleme

• Davetteki 6 masanın her birindeki kadın (K) ve erkek (E) davetlileri sayalım.
• 3 masada (K, K, E, E) 2 kadın ve 2 erkek bulunmaktadır. Bu masalardan toplam: $3 \times 2 = 6$ kadın, $3 \times 2 = 6$ erkek.
• Diğer 3 masada (K, E, E, E) 1 kadın ve 3 erkek bulunmaktadır. Bu masalardan toplam: $3 \times 1 = 3$ kadın, $3 \times 3 = 9$ erkek.
• Toplam Kadın Sayısı (K): $6 + 3 = 9$
• Toplam Erkek Sayısı (E): $6 + 9 = 15$
• Toplam Davetli Sayısı: $9 + 15 = 24$

Adım 2: İstenen Oranı Sağlamak İçin Denklem Kurma

• Davetten $x$ tane evli çift ayrıldığında, davetli sayılarındaki değişim şu şekilde olur:
• Kadın sayısı $x$ azalır: $9 - x$
• Erkek sayısı $x$ azalır: $15 - x$
• Toplam davetli sayısı $2x$ azalır: $24 - 2x$
• Yeni kadın sayısının yeni toplam davetli sayısına oranı $\frac{1}{3}$ olmalıdır. Denklemi kuralım:
• $$\frac{9 - x}{24 - 2x} = \frac{1}{3}$$

Adım 3: Denklemi Çözme

• Denklemi çözmek için çapraz çarpım yapalım:
• $3 \times (9 - x) = 1 \times (24 - 2x)$
• $27 - 3x = 24 - 2x$
• $27 - 24 = 3x - 2x$
• $3 = x$

Adım 4: Sonucu Doğrulama

• Eğer 3 evli çift ayrılırsa:
• Yeni kadın sayısı: $9 - 3 = 6$
• Yeni toplam davetli sayısı: $24 - (2 \times 3) = 24 - 6 = 18$
• Yeni oran: $\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$
• Bu oran, soruda istenen oranla eşleşmektedir. Dolayısıyla, en az 3 evli çiftin ayrılması gerekmektedir.

Cevap B seçeneğidir.