Sorunun Çözümü
Verilen soruda, sabit hızla su akıtan musluklarla doldurulan kaplar gösterilmektedir. Geçen süre ile biriken suyun yüksekliğinin orantılı olması için, suyun yüksekliğinin zamanla sabit bir hızda artması gerekmektedir. Bu durum, kabın kesit alanının su seviyesine bağlı olarak değişmemesi, yani sabit olması anlamına gelir.
- I. Kap: Bu kap silindir şeklindedir. Silindirin taban alanı (ve dolayısıyla her yükseklikteki kesit alanı) sabittir. Sabit hızda su aktığında, birim zamanda eklenen su hacmi sabit olduğundan, suyun yüksekliği de sabit bir hızla artar. Bu durumda, geçen süre ile biriken suyun yüksekliği doğru orantılıdır.
- II. Kap: Bu kap ortadan daralıp yukarı ve aşağı doğru genişlemektedir. Kesit alanı sabit değildir. Suyun dar kısımlarda daha hızlı, geniş kısımlarda daha yavaş yükselmesi beklenir. Dolayısıyla yükseklik zamanla orantılı değildir.
- III. Kap: Bu kap yukarı doğru genişleyen bir koni veya kesik koni şeklindedir. Kesit alanı yükseklikle birlikte artar. Bu durumda, su seviyesi yükseldikçe, aynı miktarda su eklenmesine rağmen yüksekliğin artış hızı yavaşlayacaktır. Dolayısıyla yükseklik zamanla orantılı değildir.
- IV. Kap: Bu kap da yukarı doğru genişlemektedir. Kesit alanı yükseklikle birlikte artar. Benzer şekilde, su seviyesi yükseldikçe yüksekliğin artış hızı yavaşlayacaktır. Dolayısıyla yükseklik zamanla orantılı değildir.
Sadece I numaralı kapta, kesit alanı sabit olduğu için, sabit debiyle akan suyun yüksekliği zamanla doğru orantılı olarak artar.
Cevap A seçeneğidir.