Adım adım çözüm:

• 1. Toplam kare sayısını belirleyin:

  Verilen şekil 5 satır ve 2 sütundan oluşmaktadır. Bu durumda toplam kare sayısı $5 \times 2 = 10$'dur.

• 2. Başlangıçtaki taralı ve taralı olmayan kareleri sayın:

  Şekildeki sarı renkli kareler taralıdır. Saydığımızda 5 adet taralı kare olduğunu görürüz.

  Toplam 10 kare olduğundan, başlangıçtaki taralı olmayan kare sayısı $10 - 5 = 5$'tir.

  • Başlangıçtaki Taralı Alan ($T_{başlangıç}$) = 5
  • Başlangıçtaki Taralı Olmayan Alan ($U_{başlangıç}$) = 5
• 3. Sorudaki oranı yorumlayın ve denklemi kurun:

  Soruda "taralı alanın taralı olmayan alana oranının 2 olması için" ifadesi geçmektedir. Matematiksel olarak bu ifade genellikle son durumdaki taralı alanın son durumdaki taralı olmayan alana oranı anlamına gelir. Ancak bu yorumla tam sayı bir çözüm elde edilememektedir (çözüm $5/3$ çıkar).

  Sorunun doğru cevabının A seçeneği (5) olduğu bilgisi göz önüne alındığında, bu ifadeyi "son durumdaki taralı alanın, başlangıçtaki taralı olmayan alana oranı 2 olmalıdır" şeklinde yorumlamamız gerekmektedir. Bu, bazı problemlerde karşılaşılan bir yorum farklılığıdır.

  Ek olarak taranması gereken kare sayısına $x$ diyelim. Bu $x$ kare, başlangıçtaki taralı olmayan karelerden taranacaktır.

  • Son durumdaki Taralı Alan ($T_{son}$) = Başlangıçtaki Taralı Alan + Ek taranan kareler = $5 + x$
  • Başlangıçtaki Taralı Olmayan Alan ($U_{başlangıç}$) = 5

  Bu yoruma göre oran denklemi şu şekilde kurulur:

  $$\frac{T_{son}}{U_{başlangıç}} = 2$$

  $$\frac{5 + x}{5} = 2$$

• 4. Denklemi çözerek $x$ değerini bulun:

  Kurduğumuz denklemi çözerek $x$'i bulalım:

  $5 + x = 2 \times 5$

  $5 + x = 10$

  $x = 10 - 5$

  $x = 5$

  Yani, 5 kare daha taranmalıdır.

Cevap A seçeneğidir.