Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, konservenin besin değerleri şöyledir:
- Yağ: 24 g
- Protein: 8 g
- Karbonhidrat: 15 g
Tanımlamalara göre $x$ ve $y$ değerlerini hesaplayalım:
- Protein miktarının yağ miktarına oranı $x$:
$x = \frac{\text{Protein}}{\text{Yağ}} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ - Karbonhidrat miktarının yağ miktarına oranı $y$:
$y = \frac{\text{Karbonhidrat}}{\text{Yağ}} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) $x < y$
- $\frac{1}{3} < \frac{5}{8}$
- Paydaları eşitleyelim (24): $\frac{8}{24} < \frac{15}{24}$
- Bu ifade doğrudur.
B) $x < \frac{1}{2}$
- $\frac{1}{3} < \frac{1}{2}$
- Paydaları eşitleyelim (6): $\frac{2}{6} < \frac{3}{6}$
- Bu ifade doğrudur.
C) $y < \frac{1}{2}$
- $\frac{5}{8} < \frac{1}{2}$
- Paydaları eşitleyelim (8): $\frac{5}{8} < \frac{4}{8}$
- Bu ifade yanlıştır, çünkü $\frac{5}{8}$ değeri $\frac{4}{8}$ değerinden büyüktür. Yani $y > \frac{1}{2}$ olmalıdır.
D) $x + y < 1$
- $\frac{1}{3} + \frac{5}{8} < 1$
- Paydaları eşitleyelim (24): $\frac{8}{24} + \frac{15}{24} = \frac{23}{24}$
- $\frac{23}{24} < 1$
- Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki incelemelere göre, yanlış olan ifade C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.