Sorunun Çözümü
Verilen iki denklemi kullanarak "x" değerini bulalım:
- 1. Orantıdan bir değişkeni diğer cinsinden ifade etme:
- 2. İkinci denklemde yerine koyma:
- 3. Denklemi çözme:
İlk denklem \( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \) şeklindedir. İçler dışlar çarpımı yaparak \( 3x = 2y \) elde ederiz.
Buradan \( y \)'yi \( x \) cinsinden ifade edelim: \( y = \frac{3x}{2} \).
İkinci denklem \( 2x + y = 28 \)'dir. Bulduğumuz \( y \) ifadesini bu denklemde yerine yazalım:
\( 2x + \frac{3x}{2} = 28 \)
Denklemi çözmek için paydaları eşitleyelim:
\( \frac{4x}{2} + \frac{3x}{2} = 28 \)
\( \frac{7x}{2} = 28 \)
Her iki tarafı 2 ile çarpalım:
\( 7x = 56 \)
Her iki tarafı 7'ye bölelim:
\( x = \frac{56}{7} \)
\( x = 8 \)
Böylece "x" değerini 8 olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.