Verilen denklem bir rasyonel denklemdir ve $x$'in değerini bulmak için adım adım çözülmelidir.

• Adım 1: Denklemin paydalarını eşitlemek için en küçük ortak katı (EKOK) bulma.
  Denklemdeki paydalar 3, 2 ve 4'tür. Bu sayıların EKOK'u 12'dir. Tüm terimleri 12 ile çarparak paydalardan kurtulabiliriz. $$12 \cdot \frac{x-1}{3} + 12 \cdot \frac{x}{2} = 12 \cdot \frac{x}{4}$$
• Adım 2: Denklemi sadeleştirme.
  Çarpma işlemlerini yaparak paydaları ortadan kaldıralım: $$4(x-1) + 6x = 3x$$
• Adım 3: Parantezleri açma ve benzer terimleri birleştirme.
  $$4x - 4 + 6x = 3x$$ Sol taraftaki $x$'li terimleri birleştirelim: $$10x - 4 = 3x$$
• Adım 4: $x$'li terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplama.
  $3x$'i sol tarafa, $-4$'ü sağ tarafa atalım: $$10x - 3x = 4$$ $$7x = 4$$
• Adım 5: $x$'i yalnız bırakma.
  Her iki tarafı 7'ye bölelim: $$x = \frac{4}{7}$$

Bu sonuç, A seçeneğindeki değer ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.