Denklem kökünü bulmak için, verilen denklemi adım adım çözmeliyiz.

• 1. Adım: Parantezleri Açma (Dağılma Özelliği)

Denklemdeki parantezleri dağılma özelliğini kullanarak açalım:

$2(x-9) + x - 5 = 11 + 4(x-5)$

$2x - 18 + x - 5 = 11 + 4x - 20$

• 2. Adım: Benzer Terimleri Birleştirme

Denklemin her iki tarafındaki benzer terimleri (x'li terimler ve sabit terimler) kendi aralarında toplayalım:

Sol taraf:

$(2x + x) + (-18 - 5) = 3x - 23$

Sağ taraf:

$4x + (11 - 20) = 4x - 9$

Yeni denklemimiz:

$3x - 23 = 4x - 9$

• 3. Adım: x Terimlerini Bir Tarafa Toplama

x terimlerini denklemin bir tarafına toplayalım. Genellikle küçük olan x terimini büyük olanın yanına taşımak pozitif sayılarla işlem yapmayı kolaylaştırır. Bu durumda, $3x$'i sağ tarafa $4x$'in yanına taşıyalım (her iki taraftan $3x$ çıkararak):

$-23 = 4x - 3x - 9$

$-23 = x - 9$

• 4. Adım: Sabit Terimleri Diğer Tarafa Toplama ve x'i Yalnız Bırakma

x'i yalnız bırakmak için sabit terimi ($-9$) denklemin diğer tarafına taşıyalım (her iki tarafa $9$ ekleyerek):

$-23 + 9 = x$

$-14 = x$

Böylece denklemin kökünü $x = -14$ olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.